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TU Berlin

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Des Krawattenrätsels Lösung

Dienstag, 07. April 2009

Das Rätsel ist gelöst, das Knobeln kann weitergehen. Im Januar kürten die Deutsche Mathematiker-Vereinigung (DMV) und der "Spektrum Akademischer Verlag" die Gewinner ihres "Krawattenrätsels", das sie anlässlich des ausklingenden Jahres der Mathematik gestellt hatten. Das Rätsel lautete: "n Fächer stehen in einer Reihe. Das i-te Fach enthält zwei Bälle, die beide mit der Zahl n+1-1 beschriftet sind. Ein Zug besteht darin, dass Sie zwei Bälle aus benachbarten Fächern vertauschen. Wie viele Züge sind nötig, bis jeder Ball in dem Fach liegt, das seine Nummer trägt?" Keiner der Teilnehmer fand eine optimale Lösung. "Das bedeutet, dass keine optimale Lösung für alle n gefunden wurde, wohl aber optimale Lösungen für einzelne n", sagt Prof. Dr. Stefan Felsner, TU-Fachgebiet Diskrete Mathematik und Mitglied der Jury. Die Qualität der Einsendungen sei aber sehr hoch gewesen. Schließlich habe es sich um ein bisher ungelöstes Problem aus der Mathematik gehandelt. Die Teilnehmer seien nun aufgefordert, die Beweise für eine wissenschaftliche Publikation aufzuarbeiten. Zusätzlich zu den Preisgeldern wurden unter den Teilnehmern zum Weiterknobeln 25 Bücher verlost, "Mathematische Rätsel für Liebhaber", woraus das Rätsel stammt.

tui / Quelle: "TU intern", 4/2009

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