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TU Berlin

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Forschung

Mit Mathematik gegen quietschende Bremsen

Freitag, 17. Januar 2014

Das „Compressed Sensing“, Methodiken zur Datenkomprimierung, wird zunehmend an der TU Berlin erforscht

Begriffe wie „Datenflut“ und „Big Data“ sind heute jedem wohlbekannt. Doch schon im Jahr 2006 entstand ein neues Forschungsgebiet, das sich eine effizientere Datenakquisition auf die Fahnen schrieb: das „Compressed Sensing“. Seit seiner „Geburt“ hat das Gebiet einen Siegeszug angetreten, der seinesgleichen sucht. Die damit verbundenen Methodiken sind aus der Mathematik, Informatik und Elektrotechnik heute nicht mehr wegzudenken.

Die Grundidee ist, dass Daten in einem Schritt akquiriert und gleichzeitig komprimiert werden. Denn Daten enthalten oftmals viel weniger Informationen, als ihre tatsächliche Größe vermuten lässt: So sind beispielsweise auf dem Foto eines Gebäudes große Flächen einheitlich gefärbt. Das „Compressed Sensing“ akquiriert hier nur diesen Informationsgehalt statt vieler Bereiche mit ein und demselben Inhalt. Tatsächlich ist es heute ein gängiges Paradigma, dass Daten immer deutlich weniger Information besitzen; in der Mathematik sagt man, sie sind „sparse“.

Im „Compressed Sensing“ sind derzeit bereits viele der mathematischen Grundlagen gelegt. Nun wird zunehmend an der Verwendung dieser Methodiken für Fragestellungen aus der drahtlosen Kommunikation, der Radartechnologie, Sensornetzwerken, der Videokompression oder anderen gearbeitet. Einen Durchbruch konnte das „Compressed Sensing“ zum Beispiel bereits in der Magnetresonanztomografie erreichen. Eine Gruppe von Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftlern der Stanford University und der University of California in Berkeley hat mit diesen Methodiken die Dauer der Datenakquisition auf ein Sechstel verringern können. Eine enorme Erleichterung für Patienten, insbesondere Kinder: Sie müssen damit statt einer Stunde nur noch zehn Minuten reglos in einem Magnetresonanz-Scanner liegen. Auch an der TU Berlin arbeiten bereits einige Forscher auf diesem hochmodernen Gebiet, unter anderem Prof. Dr. Gitta Kutyniok, Fachgebiet Angewandte Funktionsanalysis, und Prof. Dr. Volker Mehrmann, Fachgebiet Numerische Mathematik, am Institut für Mathematik. Mitte Dezember 2013 widmete sich ein MATHEON-Workshop mit dem Thema „Compressed Sensing and its Applications“ eben diesem Transfer der „Compressed Sensing“-Methodiken in die Anwendungswissenschaften. Die international renommiertesten Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler auf diesem Forschungsgebiet, zum Beispiel von der ETH Zürich, der Rice University oder dem California Institute of Technology, hatten die Einladung der Organisatoren aus Mathematik und Elektrotechnik, Prof. Dr. Gitta Kutyniok und Dr. Jan Vybiral, TU Berlin, sowie Prof. Dr. Holger Boche von der TU München und Prof. Dr. Robert Calderbank von der Duke University, angenommen. 150 Teilnehmerinnen und Teilnehmer aus 20 Ländern, aufgrund der Interdisziplinarität des Themas unter anderem auch Biologen, Chemiker, Elektrotechniker und Materialwissenschaftler, konnten begrüßt werden. Einen der Hauptvorträge hielt Prof. Dr. Volker Mehrmann. Er berichtete, wie die Methodik in der Autoindustrie angewendet werden könnte, um das Quietschen von Autobremsen zu verhindern – ein Problem, das derzeit viel Kopfzerbrechen bereitet.

tui "TU intern" Januar 2014

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